திரும்பிப்பார்-4: மூடர்கூடம்-1: நிழல் எங்கே?

(இப்படி சாய்வாக படுத்தால் நிழல் விழாதுனு தெரிஞ்சி இருக்கும் போல ஹி...ஹி)


முன்குறிப்பு:

கொஞ்ச நாள் இடைவெளி விட்டுப்போனதால், ஸ்டார்ட்டிங் டிரபிள் ஆகிடுச்சு,எனவே ஆரம்ப பத்திகளில் கொஞ்சம் அனத்தி வச்சிருக்கேன் ,படிக்க சலிப்பூட்டலாம் எனவே கோடிட்ட பகுதிகளுக்கிடைப்பட்ட பகுதிகளை தவிர்த்துவிட்டு ,நேராக பதிவுக்கு செல்ல விரும்புவர்கள் செல்லலாம்!

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

சில பல நாட்களாக பதிவெதுவும் எழுத இயலவில்லை... வெட்டி முறிக்கிற வேலையெல்லாம் இல்லை என்றாலும் ஏனோ வெட்டித்தனமாக பதிவெழுதாமல் சும்மா உலாத்திக்கொண்டேயிருந்தேன்,ஆனாலும் பாருங்க நம்ம பாசக்கார சனங்கள் மறந்து விடாமல் நம்ம கடைக்கு வந்து போயிட்டு இருந்தாங்க ,எனக்கே அது பேராச்சர்யமாகத்தான் இருக்கு , நம்மளையும் மதிச்சு நாலுப்பேர் வந்து படிச்சிட்டு போறாங்களே ,அதுவும் பழைய பதிவகளை!

சொன்னா நம்ப மாட்டிங்க,ஆனாலும் நானே சொன்னப்பிறகும் நம்பாம போனிங்கன்னா நல்லா இருக்காது ,எனவே கொஞ்ச நேரம் நம்புணாப்போல ஒரு ஆக்ட் கொடுங்க போதும், கோடான கோடிப்பேர்கள் ஏன் பதிவெழுதவில்லைனு கவலையோட நலம் விசாரிக்க ஆரம்பிச்சுட்டாங்க, ஹி..ஹி நம்புற மாதிரியே இல்லையேனு நினைக்கப்படாது...நம்பணும்! அட அதுக்கூட பரவாயில்லைங்க, வேற்றுக்கிரகத்தில இருந்தெல்லாம் ,ஏன் பதிவெழுதவில்லைனு கேட்க ஆரம்பிச்சுட்டாங்க, இதையும் நம்ப மாட்டிங்களே, ஏலியன் என்றால் வேற்றுகிரகவாசி தானே? நம்ம பதிவ ஏலியன்ஸ் கூட படிக்கிறாங்க, பின்னூட்டமெல்லாம் போடுறாங்க!(ஹி..ஹி பதிவர் ஏலியன் பின்னூட்டத்தில் விசாரிச்சதை தான் இப்படி சொல்லிக்கிட்டேன்!)

நட்பக்கூட கற்பைப்போல எண்ணும் நல்ல மனசுக்காரன் (அது யாரா? ஹி...ஹி அடியேன் தான்)என்பதால், நண்பர்களின் அவாவிற்கிணங்க மீண்டும் அடியேனது பதிவுலக பரா(அ)க்கிரமங்கள் தொடங்குகிறது, பயணங்கள் முடிவதில்லை!

தொடர்ந்து ஆதரவளித்து ,என்னை(யும்) எழுத வைக்கும் தெய்வங்களான "பதிவுலக அன்பர்களுக்கு" கோடான கோடி நன்றிகள்!

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

இனிமே தான் மெயின் ரீல் ஓடப்போகுது... படிங்க ..படிங்க!

பதிவர் "தி.ந.முரளிதரன்"(http://tnmurali.blogspot.in)பதிவில் உச்சி வெயில் நேரத்தில் ஒரு கட்டமைப்பின் நிழல் தரையில் விழாது என்ற தொடர்பில் ஒரு சிறிய உரையாடலை துவக்கிவிட்டேன் (உண்மையில் உரையாடல் துவங்கிய இடம் நம்பள்கி பதிவாகும்),அப்பொழுது பூமத்திய ரேகைப்பகுதியில் மட்டும் தான் அப்படி நிகழும் என்பதான கருத்தினை  முன் வைத்தார்கள்,இந்தியாவிலும் நிழல் விழாமல் இருக்கும், சிறு குச்சியை வைத்து செய்துப்பார்க்கலாம் என சொன்னதை , நேரடியாக செய்துப்பார்த்து படமெல்லாம் எடுத்துப்போட்டு பதிவிட்டு கலக்கியிருந்தார் "தி.ந.மு".

அதனை ஒட்டி நாமளும் ஒரு "நிழல் பரிசோதனை "செய்து பார்த்து படமெல்லாம் எடுத்தாச்சு ,ஆனால் பதிவாக்க இப்போது தான் முடிஞ்சது, ஹி...ஹி இனிமே சோதனை உங்களுக்கு தான் படிங்க...படிங்க!

பூமி:

நாம் வாழும் பூமியானது சூரிய குடும்பத்தில்(ஹி...ஹி யாரும் மஞ்சத்துண்டு குடும்பத்துடன் குழப்பிக்கொள்ள வேண்டாம்) மூன்றாவதாக உள்ள ,உயிர் வாழும் சூழல் உள்ள ஒரே கிரகம் ஆகும்.

முழுக்கோளமாக இல்லாமல் துருவப்பகுதிகளில் தட்டையாக உள்ள "oblate spheroid" வடிவ கோளம், தனது அச்சில் 23.5 டிகிரி சாய்ந்து இருப்பதாக சொல்லப்படுகிறது, இந்த சாய்வுக்கும் ஒரு விவாதம் இருக்கு விரைவில் தனியாவர்த்தனமாக சொல்கிறேன்!

சுமார் இருபத்தி நான்கு மணி நேரத்தில் தன்னை தானே சுழன்றுக்கொண்டு ,365.25 நாட்களில் நீள்வட்டப்பாதையில் சூரியனை சுற்றி வருகிறது.

பூமியின் மீது செங்குத்தாகவும், கிடைமட்டமாகவும் கற்பனையான கோடுகள் வரைந்து பகுதி வாரியாக பிரித்து குறிப்பிடுவது வழக்கம்,இம்முறையினை அறிவியல் முறைப்படி முதன் முதலில் செய்தவர் கிரேக்க ரொமானிய வானவியல் நிபுணர் 'தாலமி" (Claudius Ptolemy-AD 90 – c. AD 168)ஆவார்.பிறப்பால் இவர் ஒரு பூர்வீக எகிப்தியர் என்பது குறிப்பிடத்தக்கது.

தீர்க்க ரேகை( longitude):

செங்குத்தாக வரையப்பட்ட கோடுகள், ஒரு கோளம் 360 டிகிரிகளை கொண்டது என்பதால் 360 கோடுகள் வரையப்பட்டுள்ளன. துருவங்களில் குறுகியும், நிலநடுக்கோட்டில் அகன்றும் இருக்கும்.

பூமி ஒரு சுற்று சுழன்றால் =360 டிகிரி

இதற்கு தேவையான நேரம்= 24 மணிகள்

எனவே ஒரு டிகிரி கடக்க ஆகும் நேரம்= 24*60/360
                                                                     =4 நிமிடங்கள்.

எனவே ஒவ்வொரு தீர்க்க ரேகைக்கும்( longitude) இடையே நான்கு நிமிட வித்தியாசம் இருக்கும்.

ஒருவர் கிழக்கு நோக்கி சென்றால் ,ஒவ்வொரு டிகிரி கடக்கும் போதும் நான்கு நிமிடம் முன்னோக்கி செல்வதாக கொள்ளப்படும், அதே போல மேற்கு நோக்கி சென்றால் ஒவ்வொரு டிகிரிக்கும் நான்கு நிமிடம் பின்னோக்கி செல்வதாக கொள்ளப்படும், எனவே செல்லும் திசை,கடக்கும் டிகிரிகள் எண்ணிக்கைக்கு ஏற்ப நேரத்தினை திருத்தி வைத்துக்கொள்வார்கள்.

180 டிகிரி தீர்க்க ரேகையை "சர்வதேச நாட்க்கோடு என்பார்கள். சர்வதேச நாட்க்கோட்டில் இருந்து கிழக்கு நோக்கி பயணித்தால் ஒரு நாளினை கழித்துவிடுவார்கள், மேற்கு நோக்கி பயணித்தால் ஒரு நாளினை கூட்டிக்கொள்ள வேண்டும். இதனை மையமாக வைத்து "Around the world in 80 dayS' என்ற ஜீல்ஸ்வெர்ன் நாவலில் கதை சொல்லப்பட்டிருக்கும்.

நிழல் விழுமா ,விழாதானு சொல்ல எதுக்கு ,அட்ச ரேகை,தீர்க்க ரேகைனு சுத்தி வளைச்சு சொல்லிக்கிட்டுனு பொலம்பாதிங்க, கொஞ்சம் அடிப்படை சொல்லிட்டா ,பின்னர் சொல்வது எளிதாக புரியும் என்பதாலே சொல்ல விழைகிறேன்!

ஒரு நாளில் பகற்பொழுதின் நீளம் சுமார் 12 மணி நேரம் என வைத்துக்கொண்டால், அதற்கான தீர்க்க ரேகை கோணத்தின் அளவு 180 டிகிரிகள் ஆகும், சூரிய உதயம் 0 டிகிரியில் ஆரம்பித்து , 180 டிகிரியில் அஸ்தமனம் என ஒரு அரைவட்டமாக அமையும் என புரிந்துக்கொண்டால் போதும்.(நாம இருக்கும் இடத்திற்கு ஏற்ப தீர்க்க ரேகை டிகிரி இருக்கும், ஆனால் துருவ வட்டங்கள் நீங்கலாக மற்ற எல்லா இடத்திலும் பகற் பொழுதுக்கு மொத்தம் 180 டிகிரி ,அரைவட்டம் ஆக அமையும், என்பதால், ஆரம்பம் 0,முடிவு 180 டிகிரி என உதாரணமாக சொல்லியுள்ளேன்)

அட்ச ரேகை( Latitude):

கிடைமட்டமாக பூமியின் மீது வரையப்பட்ட கோடுகள், இவை வட்ட வடிவில் பூமியினை சுற்றி அமைந்திருக்கும். துருவத்தில் சிறிய வட்டமாகவும், மையத்தில் பெரிய வட்டமாகவும் இருக்கும்,ஒன்றுக்கொன்று இணையான கோடுகள். மிகப்பெரிய வட்ட வடிவ கோடே "நிலநடுக்கோடு" எனப்படுகிறது.

நில நடுக்கோடு பூமியினை வட,தென் துருவ அரைக்கோளங்களாக பிரிக்கிறது. தீர்க்க ரேகைப்போல 360 டிகிரிகளாக இல்லாமல் வட துருவம் முதல் தென் துருவம் வரையில் 180 டிகிரிகளுக்கு மட்டுமே வரையப்பட்டவை அட்ச ரேகைகள்.

நில நடுக்கோட்டினை  0 டிகிரியாக வைத்து வட துருவ கோளம் 90 டிகிரிகள், தென் துருவ கோளம் 90 டிகிரிகள் ஆகும்.

பூமி பரப்பில் எந்த ஒரு இடத்தினையும்,அட்ச,தீர்க்க ரேகைகளை குறிப்பிட்டே சொல்லிவிட முடியும், இவை ஒரு கிரிட் ஆக மொத்த பரப்பினையும் பிரிக்கிறது.

வட கோள பகுதி அட்ச ரேகைகள் "+" குறியீடாக அல்லது வடக்கு என குறிப்பிட்டும், தென் கோள அட்ச ரேகைகள் "-" குறியீடாக அல்லது தெற்கு என குறிப்பிட்டும் சொல்லப்படுகிறது.

தீர்க்க ரேகைகளை வைத்து ,கிழக்கு,மேற்கு என பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. இவ்வாறு பூமிக்கோளமானது வட கிழக்கு,வட மேற்கு, தென் கிழக்கு,தென் மேற்கு என நான்கு கால் கோளங்களாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

அட்சக்கோடுகள் இணையானவனை , எனவே ஒவ்வொரு அட்ச டிகிரிக்கும் இடைப்பட்ட தூரம் 111 மைல்கள். ஒரு டிகிரி என்பது 60 நிமிடங்கள், ஒரு நிமிடம் என்பது 60 வினாடிகள் என சிறிய அலகுகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது.

ஒரு இடத்தின் அட்ச ரேகையை இன்னொரு இடத்தின் அட்ச ரேகையுடன் ஒப்பிட்டு ,இரு இடங்களுக்கும் இடையே உள்ள தொலைவினை கணக்கிட முடியும்.

கடற்பயணத்தின் போது தொலைவினை இப்படித்தான் கணக்கிடுவார்கள். கோணத்தில் சொன்னால் ஆர்க் டிஸ்டன்ஸ் அதனை மைலாகவோ,கிலோ மீட்டராகவோ மாற்றிக்கொள்ள முடியும்.

ஒரு நிமிடம் என்பது 1.57 மைல்கள் ஆகும், இதனையே நாட்டிகல் மைல் என சொல்கிறார்கள்.

சூரியனின் நிலை:

சூரிய உதயம் ,அஸ்தமனம் என ஒரு நாளில் கிழக்கு ,மேற்காக சூரியன் தீர்க்க ரேகை மார்க்கத்தில் பயணிக்கிறான்(இது ஒரு தோற்ற நிகழ்வே ,சூரியன் நிலையானது ,பூமி மேற்கில் இருந்து கிழக்காக சுழல்கிறது என்பதை அனைவரும் அறிவோம்)

அதே போல வடக்கு ,தெற்காகவும் சூரியன் பயணிப்பதாக ஒரு தோற்ற நிகழ்வு உண்டு.

நிலநடுக்கோட்டில் இருந்து 23.5 டிகிரி வடக்கில் செல்லும் அட்ச ரேகையினை கடக ரேகை என்பார்கள், இக்கோடு இந்தியாவின் வழியேயும் செல்கிறது, இந்தியாவை நீள் வாக்கில் சரிபாதியாக பிரிக்கிறது எனலாம்.

கிழக்கே மிசோராமில் இருந்து மேற்கே குஜராத்தின் புஜ் பகுதி வழியாக "கடக ரேகை" செல்கிறது.

அருணாச்சல பிரதேசத்தில் தான் இந்தியாவின்(நிலப்பரப்பில்) கிழக்கு முனை உள்ளது இந்தியாவின் முதல் சூரிய உதயம் அங்கு தான் நிகழும்,அருணன் = சூரியன், அஜலம்= மலை, கடக ரேகையில் சூரியன் இருக்கும் போது நேராக மலையில் இருந்து எழுவது போல அப்பகுதியில் தெரிவதால் அருணாச்சல பிரதேசம் எனப்பெயர் வைத்திருக்கக்கூடும்.

வடக்கிழக்கு மாநிலங்கள் ஏழுக்கும் அஸ்ஸாம் ஸ்டேண்டர்டு டைம் எனப்பயன்ப்படுத்துகிறார்கள். IST  விட சுமார் இரண்டு மணி முன்னர் இருக்கும்,

(போபால் அருகே சாலையை கடக்கும் கடக ரேகை)

இந்தியா நில நடுக்கோட்டிற்கு வடக்கே உள்ள நாடு ஆகும்.

தென் கோளத்தில் நில நடுக்கோட்டிற்கு தெற்கே 23.5 டிகிரி தெற்கில் செல்லும் கோட்டினை "மகர ரேகை" என்பார்கள். இக்கோடு ஆஸ்திரேலியாவை இரண்டாக பிரித்தவாறு செல்கிறது.

பூமி தனது அச்சில் 23.5 டிகிரி சாய்வாக* சுழல்வதாக சொல்லப்படுவதால் , சூரியன் கடக ரேகையில் இருந்து , மகர ரேகைக்கு செல்வது போல ஒரு தோற்ற நிகழ்வு ஏற்படுகிறது.

ஆறு மாதத்திற்கு ஒரு முறை இந்நிகழ்வு நடைப்பெறும், அதாவது கடக ரேகையில் இருந்து மகர ரேகைக்கு செல்ல 6 மாதங்கள், பின்னர் அங்கிருந்து மீண்டும் கடக ரேகைக்கு வரும். ஒரு ஆண்டில்  வடக்கு-தெற்கு- வடக்கு என சூரியன் பயணித்து ஒரு சுற்றினை பூர்த்தி செய்கிறது. அதாவது கடக- மகர ரேகைக்கிடைப்பட்ட பகுதிகளின் வழியாக ஆண்டுக்கு "இரு முறை" சூரியன் செல்கிறது.

23.5 டிகிரி கடக ரேகை முதல் 23.5 டிகிரி மகர ரேகை வரையில் மொத்தம் "47" டிகிரிகள் ,இதனை கடக்க ஆறுமாதம் எனில் ஒரு டிகிரியை கடக்க சூரியனுக்கு தேவைப்படும் நாட்கள் எத்தனை?

ஒரு டிகிரி அட்ச ரேகை கடக்க

= (365/2)/47
                                   

 =3.85 நாட்கள்.


ஆண்டுக்கு இரு முறை கடப்பதால் , 2*3.85 நாட்கள்= 7.7 நாட்கள்.

இதன் மூலம் அறிய வருவது என்னவெனில்,

கடக- மகர ரேகைக்கு இடைப்பட்ட ஒவ்வொரு டிகிரி பகுதியிலும் ஆண்டுக்கு 7.7 நாட்களுக்கு சூரியன் 'நட்டக்குத்தாக' உச்சி வெயில் நேரத்தில் தோன்றுவான் :-))

நாம் கடிகார நேரப்படி பகல்  12.00 மணியை "நண்பகல்" என்கிறோம், இது இந்திய தர நிர்ணய நேரத்தின் படியே , உண்மையில் நாம் இருக்கும் இடத்திற்கு 90 டிகிரியில் சூரியன் தோன்றுவதையே நண்பகல் என சொல்ல வேண்டும். இதனை "solar noon" என்பார்கள்.

சூரியன் வட,தென் கோளத்தில் இருந்தால் முறையே இட,வலமாக ஆனால் தரைப்பரப்பிற்கு 90 டிகிரியில் சூரியன் நண்பகலில் தோன்றும்.

ஆனால் கடக- மகர ரேகை இடையே ஒவ்வொரு இடத்திற்கும் ஆண்டுக்கு சுமார் 7.7 நாட்கள் மிகச்சரியாக உச்சியில் 90 டிகிரியில் தோன்றும் "perfect solar noon" உண்டு!

அது போன்ற நாட்களில் ஒரு கட்டமைப்பின் நிழல் உச்சிவெயில் நேரத்தில் ,கிழக்கு,மேற்கு, வடக்கு,தெற்கு என எந்தப்பக்கமும் விழாது!!!

நம்ம நாட்டில் உள்ள ஒரு இடத்தில் ஆண்டுக்கு 7.7 நாட்களுக்கு உச்சி வெயில் நேரத்தில் நிழல் விழாது எனலாம், ஆண்டு முழுவதும் நிழல் விழாமல் ஒரு கட்டமைப்பினை உருவாக்க முடியுமா?

உண்மையில் பார்த்தோமானால் நிழல் விழாத கட்டிடம்/அமைப்பு உருவாக்க முடியாது, தரையோடு தரையாக படுக்க வைத்தால் மட்டுமே சாத்தியம்.

ஆனால் மனித மூளை அபரிமிதமான சிந்தனாசக்தி கொண்டது, கொஞ்சம் கணக்குலாம் போட்டுப்பார்த்தால் செய்ய முடியும் ஆனால் சில நிபந்தனைகளுக்குட்பட்டு என ஆதிகாலத்திலேயே மனிதன் கண்டுப்பிடித்துவிட்டான்.

ஆண்டு முழுவதும்  ஒரு நாளின் குறிப்பிட்ட காலத்திற்கு நிழலே விழாமல் ஒரு கட்டமைப்பினை உருவாக்க முடியும்.

உதாரணமாக ஆண்டு முழுவதும், காலை ஒன்பது மணி முதல் ,மாலை மூன்று மணி வரை நிழல் விழாமல் ஒரு கட்டமைப்பினை கடக- மகர ரேகைக்கு இடைப்பட்ட பகுதிகளிலும், ஏன் அதன் அருகாமை பகுதியிலும் கூட அமைப்பது சாத்தியமே.

கீழ் கண்ட படத்தினை காண்க:

சூரியனின் கதிர்கள் ஒரு பொருளின் மீது விழும் கோணத்தினை "Angle of incident" என்பார்கள். காலை ,மாலையில் சாய்வான கோணத்திலும் , நண்பகலில் செங்குத்தாக 90 டிகிரியிலும் விழும். சூரியனின் கதிர் வீச்ச்சு கோண அளவு 0-180 டிகிரிக்குள் அமையும்.

சூரிய உதயம்,அஸ்தமனம் பொறுத்து கிழக்கு மேற்கான நிகழ்வில் இது தினசரி நடப்பது.

இதே போல வடக்கு -தெற்காக சூரியனின் நகர்வால் இட,வலமாக ஒரு சாய்வுக்கோணம் ஆண்டு முழுவதும் உண்டு, இந்த "Angle of incident" இன் எல்லை 23.5 டிகிரி வடக்கு முதல் 23.5 டிகிரி தெற்கு வரையாகும்.

படம் -1:

காலை சூரிய உதயம் 6 மணி எனக்கொள்வோம், சூரியன் ஒன்பது மணிக்கு தரைத்தளத்தோடு 45 டிகிரி கோணத்தில் கிழக்கில் வானில் இருக்கும்.

ஒரு டிகிரி தீர்க்க ரேகைக்கு 4 நிமிடம் எனில் , ஒரு மணி நேரத்துக்கு 15 டிகிரி தீர்க்க ரேகை, எனவே 6-9 =3 மணி நேரத்தில் 45 டிகிரி எனக்கணக்கு.

கிழக்கில் 45 டிகிரி "Angle of incident" இல் சூரிய கதிரிகள் நேராக உள்ள குச்சி மீது விழுகிறது. எனவே மேற்கு பக்கமாக நிழல் விழும். சூரியன் தென் கோளார்த்தத்தில் இருந்தால் நிழல் தென் மேற்காக விழும்.

படம்:2.

சூரியக்கதிர்கள் விழும் கோணத்தினை '"Angle of incident"  என்பது போல அக்கோணத்திற்கு இணையாக வருவது போல தரையில் உள்ள பொருளை சாய்த்தால் உருவாகும் கோணத்தினை "slope of angle" என்பார்கள்.

"Angle of incident" க்கு ஏற்றார்ப்போல சாய்த்து "slope of angle" வருவது போல வைத்து விட்டால் சூரிய கதிர்கள் பொருளுக்கு இணையான தொடுக்கோணத்தில் விழும்,இந்நிலையில் நிழல் விழாது!!!

படம் இரண்டில் கிழக்கில் 45 டிகிரிக்கு "slope of angle' வருமாறு சாய்ந்து உள்ளதால் நிழல் விழாது.

படம்-3, படம் நான்கில் , சூரியனின் நிலைக்கு ஏற்ப "slope of angle" இல் குச்சி சாய்த்து வைக்கப்பட்டுள்ளதை காட்டுகிறது.

இப்படி நான்கு திசைக்கும் சாய்த்து கொண்டே இருக்கணுமா? நிரந்தரமாக செய்ய முடியாதா எனலாம்? முடியும்.

இந்நான்கு சாய்வு குச்சிகளையும் உச்சியில் இணைத்தால் தெரியும் வடிவம் என்ன?

ஒரு பிரமிட் போல தெரியுமே?

ஆம் அப்படி இணைத்தால் கிடைக்கும் வடிவமைப்பு பிரமிடே தான், பிரமிடின் பக்கங்களில் "slope of angle" ஐ வடக்கு தெற்காக சூரியன் நகர்வின் அதிக பட்ச எல்லைக்கு ஏற்ப அமைத்து விட்டால் , வடக்கு- தெற்கு நகர்வால் உண்டாகும் நிழல் உருவாகாது, அதே போல அக்கோணத்திற்கு ஏற்ப கிழக்கு -மேற்கில் சூரியன் இருக்கும் போதும் நிழல் விழாது.

உதாரணமாக பிரமிடின் நான்கு பக்கங்களின் "slope of angle" 45 டிகிரி இருப்பது போல அமைத்தால் வருடம் முழுவதும் காலை 9 முதல் மாலை -3 மணி வரையில் நிழல் தரையில் விழாது!

45 டிகிரி "slope of angle" உள்ள பிரமிட்டை சென்னையில் அமைத்தால் வருடம் முழுவதும் 9-3 இடையில் நிழல் விழாது, ஏன் எனில் வடக்கு தெற்கு ஆக சூரிய நகர்வு எப்பொழுதும் 45 டிகிரிக்கு மேல் சென்னையில் இருக்க வாய்ப்பேயில்லை.

சென்னையின் அட்ச ரேகை 13 டிகிரி வடக்கு ஆகும்,சென்னைக்கு வடக்கே கடக ரேகை 23.5 டிகிரியில் உள்ளது, எனவே வடக்கு நோக்கி சூரிய நகர்வு அதிக பட்சம்ம் 10.5 டிகிரிகள் மட்டுமே.

தெற்கில்  மகர ரேகை 23.5 டிகிரியில் உள்ளது அதனுடன் 13 டிகிரியை கூட்டினால் 36.5 டிகிரி மட்டுமே இது 45 டிகிரி "slope of angle' பிரமிடின் கோணத்திற்குள் வந்துவிடுவதால் , ஆண்டு முழுவதும் வடக்கு தெற்கு நிழல் விழாது.

தினசரி 45 டிகிரிக்கு கீழாக சூரியன் கிழக்கு- மேற்கில் இருக்கும் போது மட்டுமே நிழல் விழும்.
அதாவது காலை ஒன்பதுக்கு முன்னாலும், மாலை -3 மணிக்கு பிறகுமே நிழல் விழும்!!!

இதற்கு மேல் பிரமிட் பற்றி தெரிந்துக்கொள்ள ஆர்வம் இருந்தால் தொடரலாம், நிழல் கதை இத்தோடு முடிந்துவிட்டது!


இந்த அரிய உண்மையை நான் கண்டுப்பிடிக்கலைங்க, சுமார் கி.மு 2580 இலேயே எகிப்தியர்கள் கண்டுப்பிடிச்சுட்டாங்க.


கிஸா பிரமிட் அப்போது தான் கட்டப்பட்டது. எகிப்தின் கெய்ரோவின் அட்ச ரேகை 31 டிகிரியில் பிரமிட் உள்ளது, இது கடக ரேகைக்கு வடக்கே மேல உள்ளதால் சூரியன் எக்காலத்திலும் கெய்ரோ தாண்டி செல்லாது என்பதால் வடக்கு பக்கமாக இருந்து நிழல் விழாது, தெற்கில் இருந்து மட்டுமே சாத்தியம், தெற்கே மகர ரேகை 23.5 டிகிரி + கெய்ரோவின் அட்ச ரேகை 31 டிகிரி கூட்டினால் 54.5 டிகிரி , அந்த கோணம் தான் கிசா பிரமிட்டின் பக்கங்களின்  "slope of angle" ஆகும்.

வடக்கு - தெற்காக சூரியன் நிலைப்பொறுத்து நிழல் தவிர்க்கப்பட்டாச்சு, கிழக்கு- மேற்காக பார்த்தால் 54.5 டிகிரி என்பது சுமார் 9.36 நிமிடம் போல வரும் எனவே காலை 9.36 மணி முதல் மாலை 2.24 வரையில் கிஸா பிரமிடின் நிழல் ஆண்டு முழுவதும் தரையில் விழாது.

எகிப்தியர்கள் அக்காலத்திலேயே வானியல் அறிவில் தேர்ச்சி பெற்றிருந்தற்கு பிரமிட் கட்டமைப்பே சான்றாகும்.

எகிப்தியர்கள் கட்டிடக்கலை, வானியல் ,கணிதம், முக்கோணவியலில் நிபுணர்களாக இருந்ததால் மட்டுமே பிரமிட் போன்ற கட்டமைப்பினை உருவாக்கி இருக்க முடியும்.

நிக்கோலஸ் கோபர் நிகஸ் எல்லாம் சூரியன் மையம், பூமி சுழல்கிறது, கலிலியோ உலகம் உருண்டை என சொல்வதற்குலாம் முன்னரே எகிப்தியர்களுக்கு இவ்வுண்மைகள் தெரிந்துள்ளது.

எனது கணிப்பு என்னவெனில் கிருத்துவ மதப்பரப்பலின் போது எகிப்திய நாகரீகம் மற்றும் அறிவியல் எல்லாம் அழிக்கப்பட்டு , பைபிள் அடிப்படையிலான கருத்தாக்கங்களாக பூமி தட்டை, மையம் என பரப்பிவிட்டிருக்க வேண்டும், பின்னர் மீண்டும் கோபர் நிகஸ்,கலிலியோ போன்றவர்கள் ஆரம்பத்தில் இருந்து ஆய்வை துவக்கி சொல்லி இருக்கக்கூடும்.

எகிப்திய பிரமிட் வடிவில் கட்டமைப்பு அமைத்தால் நிழல் விழுமா என அறிய ,ஒரு சிறிய மாதிரி பிரமிட் ஒன்றினை அட்டையில் செய்து , வெயிலில் வைத்து பார்த்தேன் .

படம்-1:

காலை ஒன்பது மணிக்கு எடுக்கப்பட்டது மிகச்சிறிய அளவில் நிழல் மேற்கு பக்கமாக விழுகிறது. சுமார் 10 மணி அளவில் நிழல் விழவில்லை.

படம் -2:

சுமார் 11.30 அளவில் எடுக்கபட்டது, பக்கவாட்டிலும் நிழல் இல்லை, உச்சி நிலையிலும் நிழல் இல்லை.

# தஞ்சை பெரிய கோயிலின் கோபுரம் பிரமிட் போல சம பக்க முக்கோணங்களை கொண்டிருக்கவில்லை, அதன் உயரம் மற்றும் அடித்தளம் சரியான விகிதத்திலும் இல்லை, மேலும் சதுர அடித்தளமாகவும் இல்லை என்பதால் நிழல் விழும்,ஆனால் வருடத்தில் சுமார் 7.7 நாட்களுக்கு ,தஞ்சையின் அட்சக்கோடு வழியாக சூரியன் கடக்கும் போது ,உச்சிவெயில் நேரத்தில் நிழல் விழாமல் இருக்க வாய்ப்புண்டு!

பிரமிட்:

பிரமிட் என்பது நான்கு முக்கோண பரப்புகள் பக்கங்கள் ஒன்றாக இணைந்து இருக்கும் அமைப்பு, அடிப்பரப்பு செவ்வகம் எனில் எதிர் எதிர் பக்கங்களின் உள்ள முக்கோணங்கள் மட்டுமே சமமாக இருக்கும்.

அடிப்பரப்பு சதுரம் எனில் நான்கு முக்கோணங்களும் சமமாக இருக்கும்.

எகிப்தில் கட்டப்பட்டுள்ள "கிஸா: பிரமிட் அடிப்பரப்பு சதுரமாகவும், நான்கு பக்கத்திலும் சம பக்க முக்கோணங்களை கொண்டுள்ளது.

இவ்வாறு ஏன் கட்ட வேண்டும்?

ஏன் எனில் சமபக்க முக்கோணங்களை கொண்ட பிரமிட்டை எவ்வளவு உயரமாக கட்டினாலும் அதன் "slope of angle" 54.5 டிகிரியாக தானாகவே அமைந்து விடும்!!!

தற்போதுள்ள பிரம்மிட்டின் "slope of angle" அளந்து பார்த்தப்போது 51.5 டிகிரி தான் இருக்கிறது என சில ஆய்வாளர்கள் சொல்கிறார்கள், ஆனால் சிலர் இப்பொழுது உள்ளது பிரமிட்டின் உள்பகுதி ஆகும் இதன் பக்கங்கள் மீது "பாலிஷ் செய்யப்பட்ட" கற்கள் பதிக்கப்பட்டிருந்தது பல நூற்றாண்டுகளில் அவை உதிர்ந்து விட்டது, மேலே போர்த்தப்பட்டிருந்த கற்களின் தடிமனையும் சேர்த்து கணக்கிட்டால் 54.5 டிகிரி இருக்க வாய்ப்புள்ளது. என்கிறார்கள்.

உயரம்-146.5 மீட்டர்கள்.

அடிப்பகுதி சதுரத்தின் அகலம்- 230.4 மீட்டர்கள்

பயன்ப்படுத்தப்பட்ட கற்களீன் எண்ணிக்கை- 2.3 மில்லியன்கள்.

மொத்த எடை -5.9 மில்லியன் டன்கள்.

கட்ட எடுத்துக்கொண்ட காலம் - 20 ஆண்டுகள்.

பயன்ப்படுத்தப்பட்ட தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கை- சுமார் ஒரு லட்சம்.

மேற் சொன்ன அளவுகளின் படி பார்த்தால் சராசரியாக ஒரு நாளைக்கு 800 டன்கள் கற்களை பிரமிட்டில் பொறுத்தினால் மட்டுமே 20 ஆண்டுகளில் கட்டி முடிக்க முடியும். அக்காலத்தில் வாகனங்களோ, கிரேன்களோ இல்லாமல் மனித ஆற்றலை வைத்தே நகர்த்தி , கட்டி இருக்கிறார்கள் என்பதே மிகபெரிய ஆச்சர்யம்.

இதில் மேலும் ஆச்சர்ய மூட்டும் தகவல் என்னவெனில் பிரமிட்டின் உயரம்,அகலம் என முடிவு செய்ய பை மதிப்பினை பயன்படுத்தியுள்ளதாக சொல்கிறார்கள்.

பையின் மதிப்பு 3.14 என 17 நூற்றாண்டில் தான் கண்டுப்பிடிக்கப்பட்டதாக பொதுவாக சொல்கிறார்கள், ஆனால் கி.மு 2580 இல் பை மதிப்பினை பயன்ப்படுத்தி பிரமிடுகளை எகிப்தியர்கள் கட்டியுள்ளார்கள்.

பிரமிட்டின் சதுர அடித்தளத்தின் சுற்றளவை அதன் உயரத்தால் வகுத்தால் 2π  என வருகிறது.

பிரமிடின் பக்கம்= A

உயரம் =H

எனில் , சுற்றளவு = 4 A

4 A/H =2π

 இதன் மூலம் என்ன உயரம் தேவை என முடிவு செய்து விட்டால் , என்ன அடிப்பரப்பு என கண்டுப்பிடித்து விடலாம், இல்லை , இத்தனை அடிப்பரப்பில் கட்டினால் என்ன உயரம் வரும் என முடிவு செய்துக்கொள்ள முடியும்.

இவ்வளவு கனமான ஒரு கட்டமைப்பினை மணற்பாங்கான இடத்தில் கட்டினால் அதற்கான அஸ்திவாரம் ஆழமாக போட வேண்டும்,ஆனால் அப்படி செய்யவில்லை, மாறாக பாலைவனத்தில் இருந்த ஒரு குன்றினை சமன் செய்து அக்குன்று பிரமிட்டின் உள்பகுதியில் வருமாறு குன்றின் மீதே பிரமிடினை கட்டியுள்ளார்கள். இதனால் நிலையாக பிரமிட் நிற்பதில் எவ்வித பிரச்சினையும் இல்லை.

பிரமிட்கள் மற்றும் எகிப்திய வரலாறு என நிறைய சொல்ல இருக்கிறது அவற்றை பிரிதொரு சந்தப்பத்தில் காணலாம்.
----------------------------------------------------------------------------


நீங்களும் பிரமிட் செய்யலாம்:

தேவையான பொருட்கள்:

# மெல்லிய அட்டை(சார்ட் பேப்பர்)

அட்டையின் அகலம் நாம் செய்ய இருக்கும் பிரமிடின் அடிப்பாக அகலத்தினை போல குறைந்தது மூன்று பங்கு அகலம் இருக்க வேண்டும்.

# பென்சில், காம்பஸ்,ஸ்கேல், கத்திரிக்கோல், ஃபெவிகிவிக், செலொபன் டேப், வெள்ளைக்காகிதம்.

 சமபக்க முக்கோணங்களை உடைய ,சதுர அடிப்பரப்பு கொண்ட பிரமிடினை எளிதாக செய்ய கீழ் கண்ட படத்தில் உள்ளது போல முயற்சிக்கலாம்.

# 10 செ.மீ அடிப்பாகம் கொண்ட பிரமிட் செய்ய , 10 செ.மீ பக்கம் கொண்ட சதுரம் வரையவும். நான்கு பக்கமும் சமமாக இருக்க வேண்டும் ,அப்பொழுது தான் சதுரம் :-))

# ஒவ்வொரு பக்கத்தின் மைய புள்ளியை குறிக்கவும். 5 செ.மி அளவில் புள்ளி வைத்தால் அதான் மையம்.

# நான்கு மைய புள்ளிகளின் வழியாகவும் செல்லு மாறு கோடுகளை வரையவும், கோடுகளின் நீட்சி ஒவ்வொரு பக்கத்திலும் 10 செ.மீ க்கு குறையாமல் இருக்க வேண்டும்.

# பிரமிடின் முக்கோணங்கள் சம பக்கம் ஆக நாம் அமைக்க இருக்கிறோம், முக்கோணத்தின் ஒரு பாகம் தான் ,சதுரத்தின் ஒரு பக்கம், எனவே முக்கோணத்தின் மற்ற பக்கங்களும் 10 செ.மீ தான் இருக்க வேண்டும், அப்பொழுது தான் சம பக்க முக்கோணம் ஆகும்.

எனவே 10 செ.மீ அளவினை காம்பஸ் மூலம் எடுத்து , சதுரத்தின் ஒரு பக்கத்தின் முனையில் வைத்து அதன் மையக்கோட்டினை வெட்டவும், அதே போல இன்னொரு பக்கத்தில் வைத்து வெட்டினால் உருவாகும் புள்ளியே ,முக்கோணத்தின் உச்சி ஆகும்.

முக்கோணத்தின் உச்சியினை அதன் அடிப்பாகத்தின் இரு முனைகள் அதாவது சதுரத்தின் பக்கத்தின் முனைகளுடன் இணைத்து கோடு போடவும். இப்பொழுது ஒரு சமபக்க முக்கோணம் சதுரத்துடன் இணைந்து உருவாகி இருக்கும்.

இதனையே மற்ற பக்கங்களுக்கும் செய்யவும்.

# பின்னர் எதிர் எதிர் பக்கமாக உள்ள முக்கோணத்தின் பக்கங்களில் சுமார் 1 செ.மீ வருவது போல பிளாப்கள் வரைந்து கொள்ளவும், இது பக்கங்களை மடித்து ஒட்ட உதவும்.

# படத்தில் கண்டவாறு வரைந்து முடித்த பின் , கத்திரிக்கோல் வைத்து வெட்டி எடுத்துக்கொள்ளவும்.

# பின்னர் கோடுகள் மீது ஸ்கேலினை வைத்து உட்பக்கமாக மடித்து விடவும், ஸ்கேல் வைத்து மடித்தால் நேரான மடிப்பு வரும், அப்பொழுது தான் இணைக்க சரியாக வரும்.

# பிளாப்கள் உள்பக்கமாக வருவது போல மடித்து பசை தடவி , அருகில் உள்ள முக்கோணத்துடன் இணைத்து ஒட்டவும்.

ஹி..ஹி பசை காயும் முன்னர் கையை எடுத்துவிட்டால் , தேர்தல் முடிந்தவுடன் பிச்சிக்கொள்ளும் கூட்டணி போல  இரு பக்கங்களும் தனியே பிரிந்து விடும், எனவே செலோப்போன் டேப்பினால் பக்கங்களின் மீது ஒட்டி விடவும் :-))

# அளவுகள் சரியாக இருக்குமானால் நான்கு பக்கங்களையும் இணைத்தால் பிரமிடின் உச்சி (vertex) சரியாக இணைந்து விடும்.  பசையால் ஒட்டியவுடன் ,செலொபன் டேப்பினை வைத்து உச்சிக்கு சற்றுக்கீழே சுற்றி வருவது போல ஒட்டினால் உச்சிப்ப்குதி நெருக்கமாக அமைந்து வரும்.

# இப்போ அழகு செய்ய ஆசைப்பட்டால் வண்ணக்காகிதம் ஒட்டலாம், இல்லைனா வெள்ளைக்காகிதத்தினை ஒட்டினாலே நல்லா பளிச்சுனு அழகா இருக்கும்.

இந்த பிரம்மிட் எகிப்திய தொழில் நுட்பத்தில் உருவானது என்பதால் , இதன் ஸ்லோப் ஆஃப் ஆங்கில் தானாகவே 54.5 டிகிரியில் இருக்கும், சென்னையில் வைத்து என்று இல்லை  கடக ,மகர ரேகைக்கிடையே எங்கே வச்சாலும் காலையில் சுமார் 9.36 முதல் மாலை 2.24 வரையில் நிழலே விழாது!

இதன் தொடர்ச்சியாக பூமி சாய்ஞ்சுக்கிட்டு சுத்துதா ,நேராக சுத்துதா , உண்மையில் எப்படித்தான் சுற்றுகிறது என ஒரு வெட்டி ஆய்வு ஒன்று செய்துள்ளேன் ,அதனை இன்னொரு பதிவில் பார்க்கலாம்.

தொடரும்...
-------------------------------

பின் குறிப்பு:

தகவல் மற்றும் படங்கள் உதவி, விக்கி,கூகிள் இணைய தளங்கள், நன்றி!
--------------------------------------