Thursday, September 06, 2007

நீங்களும் கண்டுபிடிக்கலாம் பூமியின் சுற்றளவை

இன்று பல தொழில்நுட்பங்களும் வளர்ந்து விட்ட நிலையில் எதுவும் சாத்தியம் ஆனால் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னரே தொழில் நுட்பம் , கருவிகள் என எதுவும் இல்லாமலே பலவற்றையும் வெறும் கணக்கீட்டின் மூலம் கண்டு பிடித்துள்ளார்கள்.

அப்படி பூமியின் விட்டம் , சுற்றளவை மிகச்சரியாக கி.மு மூன்றாம் நூற்றாண்டிலேயெ எரட்டோதீனியஸ்(Eratothenes, 230 B.C) என்ற கிரேக்க அறிஞர் முக்கோணவியல் மூலம் கண்டு பிடித்துள்ளார். அது மிக எளிய ஒன்று , நாம் கூட அம்முறையை செய்துப்பார்க்கலாம்.
















எரட்டோதீனியஸ் கண்டுபிடித்த முறை:

ஒரு அடி நீளம் உள்ள குச்சி ஒன்றினை பூமியில் செங்குத்தாக நட்டுவைக்கவும். அதன் நிழலை தொடர்ந்து கவனித்து வந்தால் , இருப்பதிலேயே மிக நீளம் குறைவான நிழல் சூரியன் தலைக்கு நேராக உச்சியில் வரும் போது தான் விழும் என்பது தெரியவரும். எனவே சூரியன் உச்சியில் வரும் போது குச்சியின் நிழல் நீளத்தை அளந்து கொள்ளவேண்டும்.

பின்னர் ஏறக்குறைய அதே தீர்க்க ரேகைப்பகுதியில் உள்ள வேறு ஒரு இடத்தில் குச்சியை நட்டுவைத்து , மீண்டும் சூரியன் உச்சியில் இருக்கும் போது நிழலின் நீளத்தை அளந்து கொள்ளவேண்டும்.

இதில் சூரியன் உச்சத்தில் இருக்கும் போது ஏற்படும் கோணத்தூரம் என்பது , சூரியக்கதிர் பூமியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணத்திற்கு சமம் , அதனைக்கண்டு பிடிக்க தான் நிழல் , குச்சி இரண்டும் பயன்படுகிறது. இங்கே நிழல், குச்சி இரண்டின் நீளங்கள் தெரியும் அதைக்கொண்டு Tan கோணம் கண்டறியலாம்.

இரண்டு இடங்களில் நிழல் விழவைத்து இரண்டு கோணங்கள் ஏன் கணக்கிட வேண்டும் , இந்த இரண்டு புள்ளிகளும் , பூமியின் மையம் மூன்றாவது புள்ளியாக கொண்டு ஒரு முக்கோணம் வரைந்தால் , அதில் பூமியின் மையத்தில் வரும் வரும் கோணம் இந்த இரண்டு கோணத்திற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு ஆகும். படத்தினை பார்த்தால் கொஞ்சம் விளங்கும்!

1) h1/b1= tan deeta1
2)h2/b2= tan deeta2

tan1-tan2= புவிமையத்தில் வரும் கோணம்.

நிழல் விழும் இரண்டு புள்ளிகள் , மையம் மூன்றும் இணைந்து ஒரு முக்கோணம் உருவாக்கினால் , அதில் ஒரு பக்கம் இரண்டு நிழல் புள்ளிகளுக்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு தெரியும், மற்றொரு பக்கம் என்பது பூமியின் ஆரம் அது தெரியாது , ஆனால் மையத்தில் வரும் கோணம் இப்போது தெரியும் ,

எனவே , அதனைக்கொண்டு ,

இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம்/ ஆரம் = மையக்கோணம்
எனவே ,

பூமியின் ஆரம் = இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம்/ மையக்கோணம்

என எளிதாக கண்டுபிடித்து விடலாம்,

அப்படி எரட்டோதீனியஸ் கண்டுபிடித்த ஆரம் , 6371.02 கி.மீ

இதனைக்கொண்டு பூமியின் சுற்றளவும் சொல்ல முடியும், 2xpi xR= 40,008 km .இப்போது நீங்களும் பூமியின் சுற்றளவை கண்டுப்பிடிக்கலாம்!

இதுமட்டும் அல்லாமல் முக்கோணவியலைக்கொண்டு தான் அக்காலத்திலேயே நிலவின் அளவு, அதன் தொலைவு, மேலும் சூரியன் இருக்கும் தூரம் கூட சரியாக கண்டுப்பிடித்தார்கள்!மேலும் மலைகளின் உயரம் கூட இப்படி அளக்கலாம்.

20 comments:

ILA(a)இளா said...

வவ்வாலு, உங்க அறிவுக்கு தலை வணங்குறேங்க.

அரை பிளேடு said...

கணக்கெல்லாம் தலைசுத்துது...

இம்புட்டு கஷ்டமெதுக்கு... பேசாம பெரிய இஞ்ச் டேப்பை எடுத்து பூமியோட இடுப்பை சுத்தி சுத்தளவு கண்டுபுடிக்கலாம் இல்லை :)

வடுவூர் குமார் said...

வவ்வால்
இதே டெக்னிக் தான் கிட்டத்தட்ட நேரம் கணக்கிட,,, அந்த காலத்தில்.
ஒரு பழைய பாடல் கூட உண்டு
"காட்டுத்துரும்பெடுத்து கண்டம் பதினாறாக்கி"
இப்படி போகும் முழுவதும் ஞாபகம் இல்லை.
ஓரடி குச்சி எடுத்து சொருகி... ஓரடி மண்ணுக்கு வெளியே இருக்க வேண்டும் என்பது சரியா?

வவ்வால் said...

இளா,
நன்றி!

இதெல்லாம் ரொம்ப ஓவருங்க,

வவ்வால் said...

அரைபிளேடு
;-))

சுக்கு டேப் எடுத்து போனா என்ன?

வவ்வால் said...

வாங்க குமார்,
நன்றி,
ஆமாம் அப்படி நேரமும் கண்டு பிடிக்கலாம், இப்போது கூட சன் டயல் னு வைத்து இருப்பாங்க சில இடத்தில் பார்த்து இருக்கேன்.

ILA(a)இளா said...

பிளேடு,
இது உலகங்க. சினிமா பார்த்து பார்த்து அவிங்க பண்றாமாதிரியே ஞாபகம் உங்களுக்கு

அரை பிளேடு said...

இளா அவ்வளவு பெரிய இஞ்ச் டேப் உங்க கிட்ட இல்லைன்னு சொல்லுங்க. ஒத்துக்கறேன். டேப் இருந்தா அளக்க முடியாதா என்ன... வவ்வால் அவர்கிட்ட உலகத்தை அளக்குறதுக்கு சுக்கு டேப்பு வெச்சிருக்காறாம். அதனால அளந்துடுவோம். :)

பெருமாள் வாமனஅவதாரத்துல ஒரே அடியில உலகத்தை அளந்துட்டாரு.. அவருதான்ங்க உலகத்தை அளக்குறதுல நமக்கு முன்னோடி :)

வவ்வால் said...

அரைபிளேடு ,
பின்னுறிங்க போங்க :-))

உலகத்தை முதலில் அளந்தது பெருமாள்(ஒரு அடியில் நிலம் , அடுத்த அடியில் கடல், அப்போ ரெண்டு அடி வருதே)

ஆகாய மார்க்கமா உலகை முதலில் சுற்றி வந்தது முருகன் என்பதை மறந்துடிங்களே!

இன்னும் இப்படி எத்தனை பெருமைகள் இருக்கு நம்மகிட்டே :-))

சிவபாலன் said...

வவ்வால்

சூப்பர் பதிவு!

பகிர்வுக்கு மிக்க நன்றி!

உக்காந்து யோசிப்பீங்களா!! Ha Ha Ha..

எனினும் நீங்க யோசிப்பதால் எங்களுக்கு இது போன்று நல்ல பதிவுகள்..

மிக்க நன்றி!

வவ்வால் said...

வாங்க சிவபாலன் ,
நன்றி!

//உக்காந்து யோசிப்பீங்களா!! Ha Ha Ha..//

இது சி.பி.எஸ்.இ. 11 ஆம் வகுப்பு இயற்பியல் பாடப்புத்தகத்தில் இருந்து எடுத்துப்போட்டது. ஒரு தகவல் பார்க்க பழைய புத்தங்கள் எடுத்துப்போட்டு ஆராயப்போக மாட்டியது ஆகா நல்லா இருக்கேனு பதிவா போட்டாச்சு, நாம எங்கே யோசிக்கிறது , அந்த அளவுலாம் மூளை இல்லை நமக்கு :-))

யோசிப்பவர் said...

தகவலுக்கு நன்றி வவ்வால்!

நான் கூட இதைப் பற்றி ஒரு Article எழுதிக் கொண்டிருக்கிறேன்(பதிவுக்கு அல்ல!). உங்கள் பதிவு ஒரு Reference ஆகிவிட்டது!!;-)

அரை பிளேடு said...

வவ்வால்....

பெருமாள் ஒரே அடியில பூமி மொத்தத்தையும் அளந்துட்டாரு... கடல் நிலம் எல்லாமே அதுல அடக்கம்.

இரண்டாவது அடிக்கு காலை தூக்கி ஆகாயத்துல வச்சு மொத்த யுனிவர்சையும் அளந்துட்டாரு.

மகாபலி மூணு அடி பிராமிஸ் பண்ணியிருந்தததால மூணாவது அடியை எங்க வைக்கறதுன்னு கேட்டார். மூணாவது அடியால அளக்கறதுக்கு எதுவுமே பேலன்ஸ் இல்லை... எல்லாத்தையும் இரண்டே அடியில அளந்தாச்சு...

கடைசியா மூணாவது அடிய மகாபலி தலையில வச்சு மகாபலிக்கு அருள் புரிஞ்சாரு....


அப்பாலிக்கா.... முருகர் சும்மானாச்சுக்கும் மயில் மேல ஏறி சுத்தி வந்தாரே கண்டி அவரு பூமிய அளக்கலைப்பா.... இ்ன்னாமோ மெகல்லன்தான் பூமிய முதல்ல பூமிய சுத்ததனாருன்னு சொன்னவங்களுக்கு மின்னாடியே முருகர் சுத்திட்டாருன்றத தெரியாது போல.

ஆகா கொண்டு நாமதான் முதல் முதல்ல உலகத்தை அளந்தது. முதல் முதல்ல உலகத்தை சுத்தனது... :)

வவ்வால் said...

அரைபிளேடு ,

தப்பா கடலுக்கும் ஒரு அடினு சொல்லிட்டேன் , மாப்பு!

//அப்பாலிக்கா.... முருகர் சும்மானாச்சுக்கும் மயில் மேல ஏறி சுத்தி வந்தாரே கண்டி அவரு பூமிய அளக்கலைப்பா.//

நானும் சுத்தி வந்தார்னு தானே சொல்லி இருக்கேன் , சுத்தி வரதும் ஒரு சாதனை தானே , அதுவும் ஆகயமார்க்கமா!

ஆனா வாமனர் செய்த சாதனைல்ல எனக்கு ஒரு டவுட்டுங்க, ஒரு காலால் பூமிய அளக்கும் போதே மகாபலி தொம்சம் ஆகி இருப்பாரே அப்புறமா எதுக்கு அவர் தலை மேல வேற தனியா கால் வைக்கணும்!(தரைல ஒரு கால் ஆகாசத்துல ஒரு கால்னு தூக்கினா கப்பை கிழிஞ்சிடாது)

யோசிப்பவர் said...
This comment has been removed by the author.
யோசிப்பவர் said...

//வாங்க வினையூக்கி ,//
நான் அவர் இல்லீங்கோ!!!


//பெரிய விஞ்ஞானியாக இருப்பிங்க போல இருக்கே! கலக்குங்க , ஆன இதை மேற்கோள் என்று சொன்னது நக்கல் தானே :-))
//
நக்கல் இல்லை! உண்மைதான். நீங்கள் எரட்டோதீனியஸ் கணக்கிட்டு சொன்னது 6371.02 கி.மீ என்று துல்லியமாகப் போட்டிருக்கிறீர்கள். நான், நானே roughக கணக்குப் போட்டு 6500 கி.மீ என்று ரவுண்டு பண்ணி எழுதி வைத்திருந்தேன். இப்பொழுது மேலும் கொஞ்சம் தேடிப் படிக்க வேண்டியிருக்கிறது!!!;-)

enRenRum-anbudan.BALA said...

வவ்வால்,
புரியும்படியாக எளிமையாக விளக்கியுள்ளீர்கள். நன்றி.
எ.அ.பாலா

வவ்வால் said...

மன்னிக்கவும் யோசிப்பவர், தவறாக பெயரைப்போட்டுவிட்டேன்! அந்த பின்னூட்டத்தை நீக்கிவிட்டு வேறு போட்டு விடுகிறேன்.

நீங்கள் இதனை செயல் முறையிலேயே செய்தும் பார்த்தீர்களா அபாரம். நான் புத்தகத்தில் இருந்து அப்படியே போட்டது அது தான் துல்லியமா என்றெல்லாம் தெரியாது. மேலும் இடத்திற்கு இடம் அந்த அளவு கொஞ்சம் மாறும் என்றும் போட்டு இருந்தார்கள்.

வவ்வால் said...

வாங்க யோசிப்பவர்,
நன்றி!

//நான் கூட இதைப் பற்றி ஒரு Article எழுதிக் கொண்டிருக்கிறேன்(பதிவுக்கு அல்ல!). உங்கள் பதிவு ஒரு Reference ஆகிவிட்டது!!;-)//

பெரிய விஞ்ஞானியாக இருப்பிங்க போல இருக்கே! கலக்குங்க , ஆன இதை மேற்கோள் என்று சொன்னது நக்கல் தானே :-))

வவ்வால் said...

வாங்க எ.அ.பாலா,

வருகைக்கும் கருத்திற்கும் நன்றி!