நீங்களும் கண்டுபிடிக்கலாம் பூமியின் சுற்றளவை

இன்று பல தொழில்நுட்பங்களும் வளர்ந்து விட்ட நிலையில் எதுவும் சாத்தியம் ஆனால் பல நூற்றாண்டுகளுக்கு முன்னரே தொழில் நுட்பம் , கருவிகள் என எதுவும் இல்லாமலே பலவற்றையும் வெறும் கணக்கீட்டின் மூலம் கண்டு பிடித்துள்ளார்கள்.

அப்படி பூமியின் விட்டம் , சுற்றளவை மிகச்சரியாக கி.மு மூன்றாம் நூற்றாண்டிலேயெ எரட்டோதீனியஸ்(Eratothenes, 230 B.C) என்ற கிரேக்க அறிஞர் முக்கோணவியல் மூலம் கண்டு பிடித்துள்ளார். அது மிக எளிய ஒன்று , நாம் கூட அம்முறையை செய்துப்பார்க்கலாம்.
















எரட்டோதீனியஸ் கண்டுபிடித்த முறை:

ஒரு அடி நீளம் உள்ள குச்சி ஒன்றினை பூமியில் செங்குத்தாக நட்டுவைக்கவும். அதன் நிழலை தொடர்ந்து கவனித்து வந்தால் , இருப்பதிலேயே மிக நீளம் குறைவான நிழல் சூரியன் தலைக்கு நேராக உச்சியில் வரும் போது தான் விழும் என்பது தெரியவரும். எனவே சூரியன் உச்சியில் வரும் போது குச்சியின் நிழல் நீளத்தை அளந்து கொள்ளவேண்டும்.

பின்னர் ஏறக்குறைய அதே தீர்க்க ரேகைப்பகுதியில் உள்ள வேறு ஒரு இடத்தில் குச்சியை நட்டுவைத்து , மீண்டும் சூரியன் உச்சியில் இருக்கும் போது நிழலின் நீளத்தை அளந்து கொள்ளவேண்டும்.

இதில் சூரியன் உச்சத்தில் இருக்கும் போது ஏற்படும் கோணத்தூரம் என்பது , சூரியக்கதிர் பூமியுடன் ஏற்படுத்தும் கோணத்திற்கு சமம் , அதனைக்கண்டு பிடிக்க தான் நிழல் , குச்சி இரண்டும் பயன்படுகிறது. இங்கே நிழல், குச்சி இரண்டின் நீளங்கள் தெரியும் அதைக்கொண்டு Tan கோணம் கண்டறியலாம்.

இரண்டு இடங்களில் நிழல் விழவைத்து இரண்டு கோணங்கள் ஏன் கணக்கிட வேண்டும் , இந்த இரண்டு புள்ளிகளும் , பூமியின் மையம் மூன்றாவது புள்ளியாக கொண்டு ஒரு முக்கோணம் வரைந்தால் , அதில் பூமியின் மையத்தில் வரும் வரும் கோணம் இந்த இரண்டு கோணத்திற்கும் இடையே உள்ள வேறுபாடு ஆகும். படத்தினை பார்த்தால் கொஞ்சம் விளங்கும்!

1) h1/b1= tan deeta1
2)h2/b2= tan deeta2

tan1-tan2= புவிமையத்தில் வரும் கோணம்.

நிழல் விழும் இரண்டு புள்ளிகள் , மையம் மூன்றும் இணைந்து ஒரு முக்கோணம் உருவாக்கினால் , அதில் ஒரு பக்கம் இரண்டு நிழல் புள்ளிகளுக்கும் இடைப்பட்ட தொலைவு தெரியும், மற்றொரு பக்கம் என்பது பூமியின் ஆரம் அது தெரியாது , ஆனால் மையத்தில் வரும் கோணம் இப்போது தெரியும் ,

எனவே , அதனைக்கொண்டு ,

இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம்/ ஆரம் = மையக்கோணம்
எனவே ,

பூமியின் ஆரம் = இரு புள்ளிகளுக்கு இடைப்பட்ட தூரம்/ மையக்கோணம்

என எளிதாக கண்டுபிடித்து விடலாம்,

அப்படி எரட்டோதீனியஸ் கண்டுபிடித்த ஆரம் , 6371.02 கி.மீ

இதனைக்கொண்டு பூமியின் சுற்றளவும் சொல்ல முடியும், 2xpi xR= 40,008 km .இப்போது நீங்களும் பூமியின் சுற்றளவை கண்டுப்பிடிக்கலாம்!

இதுமட்டும் அல்லாமல் முக்கோணவியலைக்கொண்டு தான் அக்காலத்திலேயே நிலவின் அளவு, அதன் தொலைவு, மேலும் சூரியன் இருக்கும் தூரம் கூட சரியாக கண்டுப்பிடித்தார்கள்!மேலும் மலைகளின் உயரம் கூட இப்படி அளக்கலாம்.